ভেক্টর যোগ: সামান্তরিক সূত্র

দুটি ভেক্টর $\vec{P}$ ও $\vec{Q}$ এর মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$ হলে, তাদের লব্ধি $\vec{R}$ এর মান: $R = \sqrt{P^2 + Q^2 + 2PQ\cos\alpha}$

লব্ধির দিক ($\vec{P}$ এর সাথে $\theta$ কোণে): $\theta = \tan^{-1}\left(\frac{Q\sin\alpha}{P+Q\cos\alpha}\right)$

ডট গুণন (স্কেলার গুণন)

দুটি ভেক্টরের যে গুণফলে একটি স্কেলার রাশি পাওয়া যায়। $\vec{A} \cdot \vec{B} = AB\cos\theta$

**শর্ত:** দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হলে ($\theta=90^\circ$), তাদের ডট গুণফল শূন্য হয়। $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$

ক্রস গুণন (ভেক্টর গুণন)

দুটি ভেক্টরের যে গুণফলে একটি নতুন ভেক্টর রাশি পাওয়া যায়। $|\vec{A} \times \vec{B}| = AB\sin\theta$

**শর্ত:** দুটি ভেক্টর পরস্পর সমান্তরাল হলে ($\theta=0^\circ$ বা $180^\circ$), তাদের ক্রস গুণফল শূন্য হয়। $\vec{A} \times \vec{B} = \vec{0}$

**তাৎপর্য:** ক্রস গুণফলের মান দ্বারা ভেক্টর দুটি দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্দেশিত হয়।